Valoarea lui k pentru calcularea abaterii pătrate ( ) în amplitudine

Pentru exemplul nostru, abaterea standard prin metoda simplificată: cm

Valoarea abaterii standard

1. Cu ajutorul abaterii standard se realizeazăaprecierea fluctuaţieia seriei de variaţii. Într-o serie de variații simetrice în cadrul valorii unei sigma din valoarea mediei aritmetice, i.e. M ± 1 este 68,3% din varianta totală.

În cadrul două sigma (M ± 2 ) există o variantă de 95,5%, în intervalul de trei sigma (M ± 3 ) există deja o variantă de 99,7% a seriei de variații. Astfel, cu o distribuție normală, aproape întreaga serie variațională se încadrează în intervalul de ±3 din valoarea medie aritmetică. Aceasta din urmă este cunoscută drept „regula celor trei sigma”.

2. Abaterea standard este utilizată pentruevaluarea dezvoltării fizice. Indivizii cu valori de trăsătură în M ± 1 sunt evaluați ca având o dezvoltare normală, iar acest interval este considerat norma. Indivizii cu o valoare a trăsăturii în intervalul de la +1 la +2 sau de la -1 la -2 sunt evaluați ca având o dezvoltare peste sau sub normal, de exemplu. ca subnormă. Dacă varianta este în intervalul de la +2 la +3 sau de la -2 la -3, atunci un astfel de individ este considerat ridicat sau scăzut (subanomalie).

3. Abaterea standard este utilizată pentruestimarea variabilitățiia mai multor serii de variații. În cazurile în care sunt comparate rânduri care au același sistem de măsurare (de exemplu, se caracterizează doar înălțimea sau greutatea corporală), se pot trage concluzii direct din abaterea standard. Cu toate acestea, atunci când se caracterizează serii eterogene, când valorile unora sunt prezentate în metri, altele în kilograme, ar trebui utilizat coeficientul de variație:

pentru

În practică, sunt acceptate următoarele criteriiestimări ale coeficientului de variație:

Scăzut -dacă valoarea sa nu depășește 10,0%;

Mediu- dacă valoarea sa variază de la 10,0% la 20,0%;

Ridicat -dacă valoarea sa este mai mare de 20,0%.

4. Abaterea standard este utilizată pentru aestima fiabilitatea mediilor, care va fi discutată mai jos.