UN PARABOLOID DE CONTACT este
suprafața în punctul M este un paraboloid care reproduce forma suprafeței din apropierea acestui punct cu o precizie a valorilor de ordinul 2 al micșorării față de distanța de la punctulP., tangentă la suprafață în acest punct, hudeste distanța unui punct arbitrar Q al suprafeței, respectiv, față de paraboloid și respectiv punctul P. Se numește paraboloidul Ф. S. p., dacă raportul h/d 2 -> 0 pentruQ->P.Aceasta nu exclude degenerarea paraboloidului într-un parabolic. cilindru sau avion. În fiecare punct al unei suprafețe regulate, există și, în plus, un S. p. unic. Cu ajutorul lui S. p. se realizează o clasificare a punctelor suprafeței (veziPunct eliptic, Punct hiperbolic). , Punct parabolic, Punct de aplatizare).
Enciclopedie matematică. — M.: Enciclopedia sovietică. I. M. Vinogradov. 1977-1985.
Vedeți ce este „PARABOLOIDUL DE CONTACT” în alte dicționare:
Geometria diferențială este o ramură a geometriei în care imaginile geometrice sunt studiate prin metode de analiză matematică. Obiectele principale ale lui D. g. sunt curbe (linii) și suprafețe ale spațiului euclidian suficient de netede, precum și familii de linii și ... Marea Enciclopedie Sovietică
GEOMETRIA COLECTORĂRILOR IMMEDATE este o teorie care studiază geometria externă și relația dintre extern și intern. geometria subvarietăților spațiului euclidian sau riemannian. P. m. g. este o generalizare a clasicului. geometria diferențială a suprafețelor în spațiul euclidian .… ... Enciclopedie matematică
GEOMETRIE DIFERENȚIALĂ este o secțiune a geometriei, în care geometrică. imagini, în primul rând curbe și suprafețe,metode matematice. analiză. De obicei, în DG, proprietățile curbelor și suprafețelor sunt studiate în mici, adică proprietățile unor bucăți arbitrar mici ale acestora. În plus, în ... Encyclopedia of Mathematics
PUNCT DE ROTUNGIE este un punct eliptic al suprafeței, în care un paraboloid aflat în contact degenerează într-un paraboloid de revoluție. În O.t., curburele normale sunt egale în toate direcțiile, iar indicatrixul Dupin este un cerc. O. t. numit uneori. punct ombilical, sferic... Enciclopedia Matematicii
PUNCT HIPERBOLIC — 1) Un punct hiperbolic al unei suprafețe este un punct în care un paraboloid contiguu este hiperbolic. paraboloid. În geometria hiperbolică, indicatorul de curbură este o pereche de hiperbole conjugate. E ... Enciclopedia de matematică
PUNCT PARABOLIC — un punct de pe o suprafață obișnuită, în care un paraboloid aflat în contact degenerează într-un parabolic. cilindru. În P. t. Dupin, indicatrixul este o pereche de linii paralele, curbura gaussiană este zero, una dintre curburele principale dispare, iar pentru ... ... Enciclopedie matematică
PUNCT ELIPTIC — un punct de pe o suprafață regulată, în care paraboloidul contiguu este eliptic. paraboloid. În E.t., indicatrixul Dupin este o elipsă, curbura gaussiană a suprafeței este pozitivă, curburele suprafeței principale au același semn, iar pentru ... ... Enciclopedie matematică
Punctul de rotunjire — (punct circular, punct ombilic sau ombilic; numele „ombilic” provine din latinescul „umbilicus” - „buric”) este un punct de pe o suprafață netedă regulată în spațiul euclidian, în care normal curburele în toate direcțiile sunt egale... ... Wikipedia
Punctul de rotunjire — Un punct de rotunjire, un punct ombilical sau un punct circular este un punct eliptic de pe suprafața în careun paraboloid este un paraboloid al revoluției. Proprietăți La punctul de rotunjire, curburele normale în toate direcțiile sunt egale, ... ... Wikipedia