Sisteme numerice ale diferitelor națiuni
Sistem de numere slav
Popoarele slave din sud și est au folosit numerotarea alfabetică pentru a înregistra numerele. Pentru unele popoare slave, valorile numerice ale literelor au fost stabilite în ordinea alfabetului slav, în timp ce pentru altele (inclusiv cele românești), nu toate literele au jucat rolul de numere, ci doar cele care sunt în limba greacă. alfabet. Deasupra literei, care denota numărul, era plasată o pictogramă specială ("titlo"), prezentată în tabelul dat aici. În același timp, valorile numerice ale literelor au crescut în aceeași ordine cu literele din alfabetul grecesc (ordinea literelor din alfabetul slav a fost oarecum diferită)
În România, numerotarea slavă s-a păstrat până la sfârșitul secolului al XVII-lea. Sub Petru I a predominat așa-numita numerotare arabă, pe care o folosim și astăzi. Numerotarea slavă a fost păstrată doar în cărțile liturgice.
Sistemele numerice antice armeane și georgiane antice
Armenii și georgienii au folosit principiul alfabetic al numerotării. Dar în vechiul alfabet armean și georgian antic existau mult mai multe litere decât în greaca veche. Acest lucru a făcut posibilă introducerea denumirilor speciale pentru numerele 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000.
Valorile numerice au urmat ordinea literelor în alfabetul armean și georgian.
Numerotarea alfabetică a predominat până în secolul al XVIII-lea, deși numerotarea arabă a fost folosită în unele cazuri mult mai devreme (în literatura georgiană, astfel de cazuri datează din secolele X-XI; în monumentele literaturii matematice armene, acestea au fost stabilite până acum doar pentru secolul al XV-lea). În Armenia, numerotarea alfabetică este încă folosită pentru a desemna capitole din cărți, strofe din poezii etc. Numerotarea alfabetică nu mai este utilizată în Georgia
În antichitate, așa-numita numerotare atică era comună în Grecia.Numerele 1, 2, 3, 4 erau notate prin liniuțe I, II, III, IIII Numărul 5 era scris cu semnul G (vechea inscripție a literei „pi”, cu care începe cuvântul „pente” cinci) ; numerele 6, 7, 8, 9 au fost notate cu ГI, ГII, ГIII, ГIIII. Numărul 10 era notat cu p (litera inițială a cuvântului „deca” zece). Numerele 100, 1000 și 10.000 au fost desemnate H, X, M prin literele inițiale ale cuvintelor corespunzătoare. Numerele 50, 500, 5000 au fost notate prin combinații de caractere 5 și 10, 5 și 100, 5 și 1000.
În secolul III. î.Hr. Numerotarea mansardelor a fost înlocuită de așa-numitul sistem ionic. În ea, numerele 1-9 erau notate cu primele nouă litere ale alfabetului: numerele 10, 20, . 90 cu următoarele nouă litere:
Diferite zone ale Indiei au sisteme de numerotare diferite. Una dintre ele s-a răspândit în întreaga lume și este acum general acceptată. În ea, numerele arătau ca literele inițiale ale numerelor corespunzătoare în limba veche indiană - sanscrită (alfabetul devangari).
Inițial, aceste semne reprezentau numerele 1, 2, 3. 9, 10, 20, 30. 90, 100, 1000; alte numere au fost descrise cu ajutorul lor. Ulterior, a fost introdus un semn special (punct aldine, cerc) pentru a indica o descărcare goală; semnele pentru numere mai mari de 9 au căzut din uz, iar numerotarea „devangari” s-a transformat într-un sistem local zecimal. Cum și când a avut loc această tranziție este încă necunoscut. Până la mijlocul secolului al VIII-lea, sistemul de numerotare pozițională a fost utilizat pe scară largă în India.Aproximativ în același timp, pătrunde și în alte țări (Indo-China, China, Tibet, pe teritoriul republicilor noastre din Asia Centrală, în Iran etc.) Un rol decisiv în răspândirea numerotației indiene în Țările arabe a fost jucat de manualul compilat la începutul anului 9 Khorezm (acum regiunea Khorezm din Uzbekistan) A fost tradus în vestEuropa în latină în secolul al XII-lea. În secolul al XIII-lea. Numerotarea indiană are prioritate în Italia. În alte țări din Europa de Vest, este aprobat în secolul al XVI-lea. Europenii, care au împrumutat numerotarea indiană de la arabi, au numit-o arabă.Această denumire incorectă din punct de vedere istoric se păstrează până în zilele noastre.
Din limba arabă este împrumutat și stratul „figura” (în arabă „syfr”), adică literalmente „loc gol” (traducerea cuvântului sanscrit „sunya”, care are același sens).
Acest cuvânt a fost folosit inițial pentru a denumi semnul unei categorii goale și a păstrat acest sens încă din secolul al XVIII-lea, deși deja în secolul al XV-lea. a apărut termenul latin „zero”.
Forma numerelor indiene a suferit multe modificări. Forma în care le scriem a fost stabilită în secolul al XVI-lea.
Sistemul numeric roman
Acest sistem de numere a apărut în Roma Antică.
Primele 12 numere naturale din sistemul numeric roman:
I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII.
Exemple de scriere a numerelor: XXVIII - 28, MCMXXXV - 1935.
Datorită neplăcerilor și complexității mari, sistemul cu cifre romane este utilizat în prezent acolo unde este cu adevărat convenabil: în literatură (numerotarea capitolelor), în documente (o serie de pașapoarte, titluri de valoare etc.), în scop decorativ pe cadranul ceasului, într-o serie de alte cazuri.
În Babilonul Antic, cu aproximativ 40 de secole înainte de vremea noastră, a fost creată o numerotare locală (pozițională), adică. un astfel de mod de reprezentare a numerelor, în care aceeași cifră poate însemna numere diferite, în funcție de locul ocupat de această cifră. Numerotarea noastră modernă este și ea locală: în numărul 52, numărul 5 înseamnă cincizeci, adică 5x10, iar în numărul 576 același număr înseamnă cinci sute, adică. 5x10x10. În localul babiloniannumerotarea, rolul pe care numărul 10 îl joacă la noi a fost jucat de numărul 60 și de aceea această numerotare se numește șase zecimale. Numerele mai mici de 60 au fost notate cu două semne. Aveau un aspect în formă de pană, așa cum scriau babilonienii pe tăblițe de lut cu bețe triunghiulare. Aceste semne au fost repetate de numărul necesar de ori.
Sistemul sexagesimal a apărut mai târziu decât zecimalul, deoarece numerele până la 60 sunt scrise în el conform principiului zecimal. Dar încă nu se știe când și cum a apărut sistemul sexagesimal printre babilonieni. Au fost înaintate multe ipoteze în acest sens, dar nici una nu a fost încă dovedită. Părerile istoricilor despre modul în care exact a apărut acest sistem de numere diferă. Există două ipoteze. Primul vine din faptul că a existat o fuziune a două triburi, dintre care unul a folosit hexazecimalul, celălalt - zecimalul. Sistemul de numere sexagesimal în acest caz ar fi putut apărea ca urmare a unui fel de compromis politic. Esența celei de-a doua ipoteze este că vechii babilonieni considerau că durata anului este de 360 de zile, care este asociată în mod natural cu numărul 60.
Notația sexagesimală a numerelor întregi nu s-a răspândit în afara regatului asiro-babilonian, dar fracțiile sexagesimale au pătruns cu mult dincolo de aceste limite: în țările din Orientul Mijlociu, Asia Centrală, Africa de Nord și Europa de Vest. Au fost utilizate pe scară largă, mai ales în astronomie, până la inventarea fracțiilor zecimale, adică. până la începutul secolului al XVII-lea.
3.2 Quinar roman
Acesta este probabil cel mai faimos sistem, după „arabă”, a apărut acum mai bine de două mii și jumătate de ani în Roma antică.