Rezumat Informații scurte despre principiile de funcționare a filtrelor discrete și digitale
„Informații pe scurt despre principiile de funcționare a filtrelor discrete și digitale”
Dezavantajele filtrelor analogice.
Filtrele analogice au o serie de dezavantaje, printre care: 1) dificultate în menținerea stabilității înalte a frecvenței de acord și 2) forma răspunsului în frecvență datorită faptului că parametrii elementelor de filtrare (condensatori, inductori, rezistențe etc.) se modifică sub influența temperaturii, umidității, sarcinilor mecanice și în timp; 3) o dependență pronunțată a dimensiunilor, greutății și costului de frecvență (la frecvențe joase); 4) necesitatea prelucrărilor mecanice precise (filtre electromecanice și cuarț); 5) dificultatea de a obține un factor de calitate înaltă (filtre LC și filtre active RC); 6) limitări semnificative în regiunea frecvențelor înalte.
Aceste neajunsuri sunt cauzate de dificultățile de a asigura: 1) rezistența de rezonanță necesară la inductanțe scăzute în filtrele LC, 2) limitarea frecvenței celei mai înalte a amplificatoarelor operaționale în filtrele RC, 3) complexitatea creării rezonatoarelor electromecanice și de cuarț de mici dimensiuni. dimensiuni. Prin urmare, filtrele analogice nu au putut rezolva multe probleme de filtrare în REA și a fost necesar să se creeze filtre bazate pe noi principii. Astfel de filtre sunt discrete și digitale.
Pentru a explica proprietățile și capacitățile filtrelor discrete și digitale, este convenabil să se utilizeze afișarea unui semnal și amestecul acestuia cu zgomot într-un eșantion de eșantioane (valori) prelevate la intervale de timp discrete tvb, precum și cuantificarea eșantioanelor. Transmisia digitală și înregistrarea semnalelor analogice se bazează pe modularea codului de impulsuri (PCM). Oferă eșantionare (cuantificare) și codificare.
 |
a este semnalul analogic original u(t) cu valorile discrete selectate (numărări), este intervalul de eșantionare;
b – succesiune de probe rotunjite la cel mai apropiat nivel de cuantizare ±хn; ∆х – pas de cuantizare; 0000, 0001, 0010, 0011 - cuvinte cod din patru cifre corespunzătoare nivelurilor de cuantizare selectate;
 |
Fig.2. Diagrama structurală și diagramele de timp ale filtrului digital: UD - dispozitiv de prelevare care transformă semnalul analogic x(t) într-o succesiune de impulsuri (funcția rețelei) x*(t); ADC este un convertor analog-digital, cu ajutorul căruia valorile instantanee ale unui semnal analogic sunt înlocuite cu cele mai apropiate niveluri discrete X(nT), unde n=0, 1, 2..., T este pulsul perioadă de repetiție, VU este un dispozitiv de calcul care convertește o secvență de numere (niveluri) X(nT) în funcția de ieșire Y(nT); DAC este un convertor digital-analogic în care Y(nT) este convertit într-un semnal de ieșire analogic y(t).
Dacă operați cu o probă, atunci puteți filtra prin procesarea eșantioanelor eșantionului, adică. construiți un filtru astfel încât să nu acționeze continuu, ci la momente prin twb. Acest lucru a făcut posibilă crearea de filtre discrete (în timp), a căror implementare tehnică se bazează pe principii care diferă de cele utilizate în cele analogice.
De la filtre discrete, puteți trece la digital.
Amintiți-vă că pentru analiza și calculul filtrelor analogice se utilizează de obicei domeniul frecvenței, adică. spectre de semnal și răspunsuri în frecvență ale filtrelor. De asemenea, pentru filtre discrete și digitalepot fi utilizate caracteristici discrete, dar pentru a înțelege principiul lor de funcționare, este mai convenabil să folosiți domeniul timp, adică. vizualizați performanța lor în timp.
Fig.4. a - un semnal dreptunghiular la intrare și răspunsul său la ieșire (b), deoarece semnalul trece ...
Zgomotul în timpul integrării este parțial compensat (valorile zgomotului au semne diferite).
Așa funcționează filtrele analogice.
Principiul de funcționare al unui filtru discret. Deoarece informațiile sunt acumulate în dispozitivele de filtrare, nu numai fenomenul de rezonanță poate fi folosit pentru a obține efectul de filtrare. Filtrul discret nu funcționează continuu, ci prelucrează discret mostre de valori ale semnalului prelevate într-un interval de timp. Pentru acumularea sau însumarea unor astfel de semnale, se poate folosi un acumulator discret cu un sumator. Cel mai simplu tip de astfel de dispozitiv este o linie de întârziere pe elementele LC cu robinete, ale căror tensiuni sunt furnizate agregatorului.
Principiul construirii unei astfel de linii este ilustrat în Fig. 4, unde 1 sunt linii de întârziere (este prezentată varianta cea mai simplă a elementelor L și C); 2 - coturi; 3 - rezistențe (selectând rezistențele lor, puteți modifica „contribuția” robinetului la sumă); 4 - sumator sub forma unei rezistențe comune R∑, care asigură partajarea semnalelor acumulate în linia de întârziere.
Pentru simplitate, presupunem că rezistențele din robinete sunt aceleași și să vedem cum semnalul sub formă de impuls dreptunghiular trece printr-un astfel de filtru discret (Fig. 5).
Figura 5, a prezintă semnalul S(t) cu o anvelopă dreptunghiulară de durata Ts; n(t) este zgomotul. În Fig.5, b -eșantion din semnal sub formă de cinci eșantioane, durata impulsurilor de probă Ti; twb este intervalul de eșantionare. Figura 5c prezintă răspunsul la ieșirea unei linii de întârziere care conține cinci prize, de la care semnalele sunt alimentate la un adunator comun (scala este schimbată în raport cu Fig.5b de 2 ori). Acest răspuns este suma probelor eșantionate și este similar cu răspunsul prezentat în Fig. 2, dar este discret în timp. Deoarece linia de întârziere reprezintă un set de legături discrete cu robinete, procesul de eșantionare în timp poate avea loc direct în ea.
Figura 5, d arată răspunsul la semnalul de la ieșirea filtrului Sout(t), dacă un semnal este aplicat unui astfel de filtru discret fără eșantionare (scala este schimbată în raport cu Fig. 5, b de 5 ori) .
Din Fig.5, e, se poate observa că dacă semnalul de intrare acționează împreună cu zgomotul, atunci citirile vor fi mai mari (zgomotul este adăugat la semnal) sau mai puțin (zgomotul este scăzut din semnal). Figura 5, f arată că în sumator va exista o compensare parțială a interferenței și acestea se vor acumula mai lent decât răspunsul la semnal (scala este schimbată în raport cu Fig. 5, b de 5 ori).
În exemplul de mai sus, cu cinci atingeri la ieșirea filtrului, semnalul este crescut de 5 ori. Zgomotul datorat compensării crește la ieșire de aproximativ 2 ori, iar raportul semnal-zgomot se va îmbunătăți de aproximativ 2 ori.
În realitate, semnalele sunt mai complexe decât un impuls dreptunghiular, respectiv, filtrele discrete sunt mai complicate decât cele prezentate în Fig. 4, dar efectul principal al separării unui semnal de zgomot în timpul acumulării discrete este păstrat. Rețineți că filtrul este mult mai complex decât un simplu filtru RC; sunt necesare mai multe elemente - inductori și condensatori. S-a practicat crearea de filtre pe baza principiului enunţatnumai pentru semnale complexe (de exemplu, cu comutare de fază), deoarece natura discretă a unor astfel de semnale necesita utilizarea unui filtru discret.
Filtrele discrete au început să fie utilizate pe scară largă pentru semnale numai după ce au fost create dispozitive cuplate cu încărcare (CCD) și dispozitive cu unde acustice de suprafață (SAW), unde implementarea unei legături de întârziere (de memorie) este nemăsurat mai simplă decât pe liniile electrice de întârziere prezentate în fig. .4. Proprietățile unui filtru discret, ținând cont de caracteristicile sale, sunt utilizate pe scară largă în studiul, sinteza și calculul filtrelor digitale. Într-adevăr, așa cum se va vedea din discuția de mai jos, presupunând că intervalul de cuantizare este ales să fie mic, numărul de biți din combinațiile de cod este suficient de mare, efectele de cuantizare și alte efecte asociate cu un număr limitat de biți pot fi neglijate. Apoi filtrul digital funcționează ca unul discret. Astfel, modelul de filtru discret are o importanță decisivă în studiul, analiza și sinteza filtrelor digitale.
Principiul filtrului digital. Acumularea care stă la baza filtrării poate fi obținută folosind o procedură legată de însumare, iar însumarea este operația aritmetică de bază. Prin urmare, este posibil să se implementeze proprietăți selective în dispozitivele care efectuează operații aritmetice. De exemplu, în ADC, eșantioanele prelevate la momente discrete sunt cuantificate și afișate nu în tensiune, ci ca un număr, care este afișat la ieșire ca un cod cu un număr finit de biți de semnale secundare discrete. Aceste combinații de coduri sunt apoi procesate într-un filtru digital.
Valoarea eșantionului va fi afișată ca un număr binar de cinci cifre. Peste cele 5 citiri luate, operațiunea secvenţialăînsumarea a 5 citiri prezentate în formă digitală în Fig. 6, a – amestec semnal-zgomot. Corespunde cu figura 5 pentru un număr zecimal din trei cifre. Cuantizarea le va rotunji până la înregistrarea 4, 5, 7, 4, 6 (Fig. 6, b), doar cea mai semnificativă cifră (întreg) este reținută. Apare zgomot de cuantizare. ADC convertește valorile 4, 5, 7, 4, 6 în numere din cinci cifre (Fig.6, d).
Cu o amplitudine a semnalului de 5, 5, 5, 5, 5, suma = 25. Cu o amplitudine a semnalului de 4, 5, 7, 4, 6 cu interferență, suma = 26. Cod binar din Fig.6, c. Procesul de adăugare este prezentat în Fig.6.7.
Răspunsul ca rezultat al însumării numerelor 4, 5, 7, 4, 6 este prezentat în tabel, în al șaselea ciclu este furnizat numărul 00000 și nu se citește eliminarea secvențială a numerelor fără interferență și cu interferență.