Răspunsuri la
14. Suprafețe formate prin rotirea unui cerc (sferă, tor)
Luați în considerare cele mai comune suprafețe de revoluție cu generatoare curbilinie:
Sferă– formată prin rotirea unui cerc în jurul diametrului său
Când o sferă este comprimată sau întinsă, aceasta se transformă înelipsoizi, care pot fi obținute prin rotirea elipsei în jurul uneia dintre axe: dacă rotația este în jurul axei majore, atunci elipsoidul se numeșteextinsdacă este mic -comprimatsausferoid
Tor– suprafața unui tor se formează prin rotirea unui cerc în jurul unei axe care nu trece prin centrul cercului
15. Secţiunea unui con circular drept.
În funcție de poziția planului de tăiere, liniile de secțiune ale unei suprafețe conice pot fi: o elipsă, o parabolă, o hiperbolă și, în cazuri particulare: un cerc, o dreaptă, două linii care se intersectează și un punct.
Dacă planulФintersectează toate suprafețele generatoare ale conului de revoluție, i.e. dacăφ>α, atunci linia de secțiune esteelipsaÎn acest caz, planul de tăiere nu este paralel cu niciuna dintre generatoarele suprafeței conului.
Într-un caz special (φ=900) un astfel de plan intersectează suprafața conului de-a lungulcerc; iar secțiunea degenerează într-unpunctdacă planul trece prin vârful conului.
E
