Dezvăluirea regulii lui Da Vinci
Când copacii își vărsă frunzele toamna, ei dezvăluie un model de creștere misterios, aproape universal, observat pentru prima dată de Leonardo da Vinci în urmă cu 500 de ani: o relație simplă, dar izbitoare, care aproape întotdeauna se corelează direct între dimensiunea trunchiului și dimensiunea ramurilor sale. O nouă ipoteză a reaprins dezbaterea cu privire la motivul pentru care copacii cresc în acest fel, argumentând că se pot proteja de daunele vântului.
„Regula lui Leonardo este un lucru uimitor”, a spus Kate McCulloh de la Universitatea de Stat din Oregon, fiziolog de plante. „Până de curând, oamenii nu prea l-au verificat și nu au fost atenți”. Da Vinci scria în caietul său că „toate ramurile unui copac în fiecare etapă a înălțimii sale, luate împreună, sunt egale ca grosime cu trunchiul însuși.” Cu alte cuvinte, dacă ramurile unui copac sunt îndoite și strânse împreună. , copacul va arăta ca un trunchi mare, cu aceeași grosime, de sus în jos.
Pentru a afla de ce ar putea exista această regulă, fizicianul Christophe Eloy, de la Universitatea Provence din Franța, a generat arbori cu modele complicate de ramificare pe un computer. „Am proiectat o structură ușoară de copac pentru a rezista vântului, menținând în același timp rezistența tulpinii”, a spus Eloy. Copacii sunt de natură fractală, ceea ce înseamnă că modelele create de structuri mari, cum ar fi trunchiurile principale, sunt repetate în structuri mici, cum ar fi ramurile mici.
Aloy a început cu un schelet de copac fractal, în care copii mai mici ale ramurilor principale sunt însumate în mod repetat pentru a crea un copac virtual. Fiecare ramură nouă provine din ramura „mamă”, mimând natura fractală a copacilor adevărați. În această etapă, modelul arborelui a servitdoar ca bază pentru determinarea ulterioară a grosimii celei mai eficiente ramuri.
După ce scheletul a fost finalizat, Aloy l-a plasat într-un tunel de vânt virtual pentru testare. După aplicarea diferitelor forțe ale vântului necesare pentru a sparge ramura, Aloy a determinat diametrele pentru fiecare ramură, ceea ce a limitat capacitatea de a lega. Contabilizarea fiecărei părți de la cea mai mică ramură până la trunchi părea o simulare a regulii lui Leonardo. Mai târziu, adăugând la acest model o variabilă precum presiunea vântului, Elloy a introdus un anumit indicator constant al valorii sale limită, după care ramurile încep să se rupă. După ce a făcut calcule, care au arătat grosimea optimă a ramurilor ramificate, la care rezistența la forța vântului era cea mai bună, a ajuns la aceleași concluzii.
În stânga este modelul creat de Christoph Eloy, folosit pentru a-și demonstra ipoteza. În dreapta este „scheletul” fractal al modelului arborelui înainte ca algoritmul să înceapă să modifice diametrele trunchiului și ramurilor sale, alegând valorile optime.
Cu toate acestea, unii savanți cred că trebuie să existe mai multe în domnia lui Leonardo decât sugerează Aloy în cercetările sale.
Indiferent de motivul pentru care este valabilă regula lui Leonardo, datele culese în această zonă au arătat că copacii din multe specii se supun regulii. În timp ce dovezile de până acum susțin regula celor 500 de ani, poate fi destul de obositor să confirmi cu fermitate observația lui da Vinci. „Datele [experimentale] sunt foarte împrăștiate”, a spus Eloy. „Dacă te uiți la copaci mari, are mii de ramuri și este nevoie de multă forță de muncă pentru a măsura toate ramurile”. Deși există puține date experimentale despre aplicarea observației lui da Vinci, regula sa este utilizată pe scară largă îngrafica computerizata si arta matematica.
Robert Fathauer, fizician și inginer de formație devenit artist matematic, a studiat lumea copacilor fractali de mulți ani. El folosește un proces similar cercetării lui Eloy pentru a-și crea opera. Fathauer folosește o fotografie a unei singure diviziuni sau bifurcări între un trunchi și o ramură ca element de construcție pentru întreaga piesă. Apoi adaugă în mod repetat o versiune mai mică a blocului original cu un plan de copac. Deși nu încorporează regula lui Leonardo direct în munca sa, regula apare în munca sa prin fotografiile cu copaci adevărați.
Mai jos sunt câteva dintre numeroasele sale lucrări:
„Nu am folosit în mod conștient [regula lui Leonardo] pentru arta mea”, a spus Fathauer. „Dar când am început să compar suprafața tuturor ramificațiilor, am găsit o confirmare experimentală că regula lui Leonardo funcționează destul de bine.”
Oamenii de știință speră că cercetările suplimentare asupra acestei reguli vor dezvălui mai multe despre vânt, structura pădurii și evoluția copacilor.